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„Zufall ist ein Wort ohne Sinn; nichts kann ohne Ursache existieren.“ Das sind die Worte von Voltaire, einem berühmten französischen Philosophen und Schriftsteller, der die Auffassung vertrat, dass alles einem „geheimen Plan“ folgt und es Unbestimmtheit nicht gibt. Seit etwa einem Jahrhundert vertreten aber viele Physiker die Idee, dass die Welt im Kleinsten doch dem reinen, objektiven Zufall folgt, ein Zufall, den wir so in unserem Alltag noch nie gesehen haben — denn wir kennen nur den subjektiven Zufall, der mit dem objektiven nichts gemeinsam hat.
Was ist der subjektive Zufall?
Laut dem Wörterbuch ist der Zufall ein unerwarteter Umstand, also etwas, das man nicht vorausgesehen hat, das nicht beabsichtigt war. Das trifft sowohl auf den objektiven als auch auf den Zufall, den wir kennen, den subjektiven Zufall, zu. Ein subjektiver Zufall (siehe Abbildung 1) ist im Grunde genommen kein reiner Zufall, sondern ein Ereignis, das aus subjektiver Sicht als „Zufall” wahrgenommen wird. Er entsteht nur aufgrund unserer Unwissenheit, die uns Ereignisse als „überraschend” und „unerwartet” wahrnehmen lässt.
Ein Beispiel für den subjektiven Zufall ist das Werfen eines Würfels. Zwei Seiten eines Würfels haben die gleiche Wahrscheinlichkeit am Tisch gewürfelt zu werden, solange der Würfel ein „fairer” Würfel ist. Niemand weiß, was die nächste Zahl sein wird, die man würfelt. Dennoch bestimmen eine Reihe an Faktoren, welche Zahl als nächstes tatsächlich gewürfelt wird. Man könnte das Ergebnis also doch vorausbestimmen, würde man Eigenschaften des Würfels wie seine Geschwindigkeit, sein Gewicht, sein Material oder auch die Ausrichtung der Hand, die Eigenschaften der Oberfläche des Tisches oder den Luftwiderstand kennen.
Das gleiche Prinzip gilt auch, wenn sich zwei Menschen zufällig im gleichen Restaurant treffen. Der Autoverkehr, die Wettervorhersage, Rezensionen im Internet und Berichte im Fernsehen, sowie Radiovorhersagen usw. können die beiden Personen an den gleichen Ort gebracht haben. Auch wenn es so scheint, als ob sich beide Personen rein „zufällig” getroffen haben, gibt es dennoch eine Reihe an Ereignissen und Details, die zu dem Phänomen führen, also Ursachen — wir können sie subjektiv nur nicht direkt wahrnehmen oder identifizieren.
Was ist der objektive Zufall?
Der objektive Zufall ist ein Zufall, den man bisher nur in der mikroskopischen Welt beobachten konnte. Er hängt von keinen Parametern bzw. Faktoren ab, das heißt genauer gesagt, dass er durch keine Ursachen determiniert bzw. bestimmt wird (siehe Abbildung 1). Der objektive Zufall ist also völlig unabhängig von den lokalen Gegebenheiten und Parametern, dementsprechend können aus der exakt gleichen Situation doch andere Ergebnisse resultieren. Man spricht auch von dem objektivem Indeterminismus — also einer Art „Unbestimmtheit”. Dieser Zufall kann daher selbst, wenn man alle Parameter beachtet, nicht exakt vorhergesagt werden, da es sich hier um den reinen, absoluten Zufall handelt. Um es mit den Worten des österreichischen Wissenschaftlers Phillip Frank zu erklären, wäre der objektive Zufall ein Ereignis, das „in Bezug auf alle Kausalgesetze ein Zufall ist und also nirgends als Glied einer Kette auftritt“.
Ein Beispiel für den objektiven Zufall ist der radioaktive Zerfall. Stellen wir uns ein einzelnes Atom vor, das kurz vor seinem Zerfall ist. Wir kennen die Wahrscheinlichkeit, mit der das Atom in den nächsten 5 Minuten zerfällt, aber ob der Zerfall in den nächsten 5 Minuten stattfindet bzw. wann genau er stattfindet ist unklar und kann auch durch nichts vorausgesagt werden. Kein objektiver Grund ist für den Zeitpunkt des einzelnen Zerfalls vorhanden. Das Atom entscheidet sich der Theorie nach einfach „so” irgendwann dazu, zu zerfallen. Es gibt keine Ursache dafür, dass es irgendwann zerfällt: Das Ereignis ist fundamental unbestimmt.
Es ist noch unklar, ob es verborgene Parameter gibt, die den Zeitpunkt des Zerfalls bestimmen, also ob es doch eine Ursache für solche Vorgänge in der Quantenwelt gibt, die lediglich nicht bekannt ist. Die Theorie, dass es dennoch solche verborgene Variablen gibt, die einen deterministischen Ablauf der Vorgänge gewährleisten sollen, hat jedoch aus verschiedensten Gründen kaum Anhänger.
Das Problem löst Debatten darüber aus, ob die Welt fundamental deterministisch ist (vorhersagbar), so wie es die klassische Physik beschreibt oder doch rein zufälligen Prinzipien im Innersten gehorcht, so wie es aktuell in der Quantenphysik vermutet wird.
Die Theorie des Indeterminismus wird vor allem von der Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik vertreten, die viele Ereignisse der Quantenmechanik (= Quantenphysik) für fundamental unbestimmt erklärt (diese also objektiv zufällig geschehen, wie z.B. der radioaktive Zerfall).
Was sind Interpretationen der Quantenmechanik eigentlich?
Bei dem Wort „Interpretieren” denken wir üblicherweise sofort an eine Aufgabe aus dem Deutschunterricht — für viele Schrecken, für manche Hobby, die im Zusammenhang mit einem Text gestellt wird: Wenn jemand einen Textausschnitt interpretiert, dann bedeutet das, dass derjenige die Inhalte der Passage sowie die Ansichten des Autors, die darin zum Ausdruck kommen, hinterfragt und darüber reflektiert. Beim Interpretieren versucht man also das „Gesamtbild” zu erkennen, das, was hinter den Zeilen steckt und alle Einzelheiten des Textes auf logische Art und Weise verbindet.
Das gleiche passiert beim Interpretieren von Gemälden, wenn ein Betrachter besondere Einzelheiten wie zum Beispiel die Formen, das Licht und die Farben beachtet, deren symbolische Bedeutung sucht, um anschließend die Zusammenhänge all dieser Elemente zu erfassen und zu erklären.
Interpretationen der Quantenmechanik sind auf einem ähnlichen Prinzip aufgebaut: Sie versuchen die einzelnen Konzepte der Quantenphysik und ihre Zusammenhänge zu erklären und darüber zu reflektieren. Es handelt sich also um physikalische Theorien, die versuchen, die Vorgänge im Mikrokosmos zu beschreiben. Da einige Prinzipien der Quantenphysik noch unklar sind, gibt es eine Vielzahl an Interpretationen, die sich alle unterscheiden.
Was ist die Kopenhagener Interpretation?
Die Kopenhagener Deutung oder auch Kopenhagener Interpretation ist 1927 vom dänischen Physiker Niels Bohr und dem deutschen Physiker Werner Heisenberg während ihrer Zusammenarbeit in Kopenhagen entstanden. Sie ist eine von vielen Interpretationen der Quantenmechanik. Die modernere Variante der Kopenhagener Deutung, genannt Ensemble-Interpretation, ist die am weitesten verbreitete Interpretation überhaupt.
Sie enthält mehrere Prinzipien und Theorien zur Quantenphysik, wir werden uns im Folgenden aber nur die wichtigsten ansehen.
Die Gesetze in der Welt des Mikrokosmos und jene des Makrokosmos unterscheiden sich grundsätzlich: In der klassischen Physik, das heißt in der Welt des Makrokosmos, gelten alle Gesetze im allgemeinen als deterministisch, was bedeutet, das man exakte Vorhersagen zu jeglicher messbaren, physikalischen Größe (wie zum Beispiel Winkel, Masse, Temperatur etc.) machen kann, wenn man genug Informationen zur Verfügung hat. Außerdem befindet sich jegliches Objekt in einem fixen, klaren, definierbaren Zustand. Der Aufenthaltsort eines Objektes wird also durch seine Ortskoordinaten in Abhängigkeit von der Zeit beschrieben.
Anders ist das aber in der Welt des Mikrokosmos — genauer gesagt in der Quantenphysik. Dort wird der Aufenthaltsort eines Quantenobjekts (wie zum Beispiel ein Elektron) durch eine Wellenfunktion beschrieben, die für jeden möglichen Aufenthaltsort des Teilchens eine Wahrscheinlichkeit angibt, dieses Teilchen dann wirklich dort zu finden. Vor einer Messung befinden sich Quantenobjekte also in der Superposition, in einer Überlagerung an Zuständen, also gleichzeitig in allen möglichen Zuständen, das heißt zur gleichen Zeit an allen möglichen Orten; es ist quasi „überall” und nimmt keinen fixen Zustand ein.
Die Kopenhagener Deutung nimmt an, dass der Messvorgang selbst den Ort des Teilchens erzeugt, im Gegensatz zur klassischen Physik, in der die Messung den Ort nur feststellt. Bei der ersten Messung wird dann die Superposition des Teilchens zerstört. Konkret gesagt „entscheidet” sich dieses Teilchen nämlich während der ersten Messung „zufällig” für eines der möglichen Zustände und befindet sich erst danach in einem fixen Zustand. Für welchen Zustand sich das Teilchen dann letztendlich während der Messung entscheidet, bleibt trotzdem unvorhersehbar.
Deshalb vertritt die Kopenhagener Deutung auch den Indeterminismus, wie bereits gesehen: Man kann, im Gegensatz zur klassischen Physik, in der Quantenphysik nicht für alle Messgrößen eine exakte Vorhersage machen, sondern sie nur statistisch vorhersagen. Genauer gesagt, kann man die Wahrscheinlichkeit vorhersagen, mit der ein gewisser Wert oder Zustand auftritt, mehr aber auch nicht: das ist das Prinzip des objektiven Zufalls bzw. des Indeterminismus, das wir bereits gesehen haben.
Erwin Schrödinger beschäftigt sich selbst auch mit der Kopenhagener Interpretation und seinen Prinzipien in seinem Gedankenexperiment Schrödingers Katze. Im Folgenden werden wir uns das Gedankenexperiment näher ansehen.
Das Gedankenexperiment ist aus der Physik und wurde 1935 von Erwin Schrödinger beschrieben. Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger ist ein österreichischer Physiker und Wissenschaftstheoretiker. Er ist einer der Begründer der Quantenmechanik und erhielt 1933 mit seinem Kollegen Paul Dirac, einem britischen Physiker, den Nobelpreis für Physik.
Was ist ein Gedankenexperiment überhaupt und was ist das Ziel hinter Schrödingers Katze?
Ein Gedankenexperiment ist ein Experiment, dass nur in Gedanken durchgeführt wird. Es handelt sich hierbei um ein Hilfsmittel, das bestimmte Theorien untermauert, widerlegt oder veranschaulicht, vielleicht sogar weiterdenkt.
Schrödinger möchte mit diesem Experiment einen wesentlichen Schwachpunkt der Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik in Bezug auf die physikalische Realität darstellen: er zeigt das Paradoxon, das entsteht, wenn man Begriffe aus der Quantenmechanik auf die makroskopische Welt übertragen möchte. In seinem Experiment lässt er sozusagen die Quantenphysik mit der klassischen Physik, das heißt die Welt des Mikrokosmos und die des Makrokosmos „kollidieren”.
Was ist das Gedankenexperiment von Schrödinger?
In einer geschlossenen Box befinden sich (siehe Abbildung 2): ein radioaktives Atom, ein Detektor, ein Hammer, ein Glas mit Gift und eine Katze.
Wie wir bereits gesehen haben, haben radioaktive Atome die Eigenschaft irgendwann zu zerfallen, man weiß nur nicht genau wann. Wenn es aber dazu kommt, dass das Atom zerfällt, nimmt der Detektor den Zerfall des Atoms wahr und lässt den Hammer fallen, der dann das Glas mit dem Gift darin zerschmettert. Sobald das Gift austritt, ist die Katze tot.
Nun gibt es zwei Möglichkeiten: die eine, dass das Atom zerfällt und die Katze stirbt und die andere, dass das Atom nicht zerfällt und die Katze am Leben bleibt.
Das Atom ist aber ein Quantenobjekt und folgt deshalb den Regeln der Quantenphysik. Laut dieser befindet sich das Atom in der Superposition, das heißt wie zuvor gesehen in mehreren Zuständen zugleich. Es ist also gleichzeitig zerfallen und nicht zerfallen, solange man den Zustand nicht misst, bzw. beobachtet. Erst wenn der Betrachter die Box öffnet und nachsieht, was geschehen ist, wird das Atom „gezwungen” sich für einen Zustand zu entscheiden und wir nehmen einen von beiden wahr: die Katze wäre dann also definitiv tot oder lebendig.
Das würde also bedeuten, dass, solange wir nicht nachsehen, was mit dem Atom geschehen ist, das Atom gleichzeitig zerfallen und nicht zerfallen, der Detektor gleichzeitig ausgelöst und nicht ausgelöst ist und der Hammer das Glas gleichzeitig zerschmettert und nicht zerschmettert hat. Somit wäre das Gift gleichzeitig ausgetreten und nicht ausgetreten und die Katze gleichzeitig tot und lebendig — sie würde sich also ebenfalls in der Superposition befinden.
Und da entsteht das Problem: denn das Atom aus dem Mikrokosmos kann sich gleichzeitig in zwei verschiedenen Zuständen befinden; die Katze aber kann sich nicht in einer Superposition befinden, da so etwas den Regeln der klassischen Physik und unseren Alltagserfahrungen im Makrokosmos widerspricht. Hier zeigt Schrödinger also zu welch paradoxen Ergebnissen die Annahme der Kopenhagener Deutung führt, dass erst durch das Beobachten der fixe Zustand der Katze bestimmt wird.
Das Gedankenexperiment von Schrödinger stellt daher eines der größten Probleme der modernen Physik dar: die Gesetze des Mikrokosmos mit jenen des Makrokosmos zusammenzubringen. Hier gibt es für die Physiker von heute und morgen noch einiges an Forschungsarbeit zu tun…
English version:
Of coincidence, interpretations of quantum mechanics and Schrödinger’s Cat
“Chance is a word void of sense; nothing can exist without a cause.” These are the words of Voltaire, a famous French philosopher and writer who believed that everything follows a “secret plan” and that there is no such thing as indeterminism. For about a century, however, many physicists have been advocating the idea that the world in its smallest follows pure, objective coincidence, a coincidence that we have never seen in our everyday life, because we know subjective coincidence only.
What is a subjective coincidence?
According to the dictionary, chance is an unexpected circumstance, something that was not foreseen, that was not intended. This applies to both the objective coincidence and the coincidence that we know, the “subjective” coincidence. A subjective coincidence (see figure 1) is basically not a pure coincidence, but an event that is perceived as “coincidence” from a subjective point of view. It only arises because of our ignorance, which makes us perceive events as “surprising” and “unexpected”.
Throwing a die is an example of subjective coincidence. Two sides of a die have an equal chance of being rolled at the table as long as the die is a “fair” die. Nobody knows what the next number one rolls will be. However, a number of factors determines which number is actually rolled next. So you could determine the result in advance if you knew the properties of the die such as its speed, weight, material or the orientation of the hand, the properties of the surface of the table or the air resistance.
The same principle applies if two people happen to meet in a restaurant. Car traffic, weather forecast, reviews on the Internet and reports on TV, radio forecasts, etc., will most certainly have brought the two people to the exact same place at the same time. Even if it seems as if both people purely met “by chance”, there are still a number of events and details that lead to the phenomenon, but we cannot perceive or identify them directly.
What is an “objective” coincidence?
An “objective” coincidence is a coincidence, which does not depend on any parameters/factors, it is not determined by any cause — which means it is fully independent (see figure 1). Therefore, the exact same situation can result in different outcomes. This is also called objective indeterminism. This kind of coincidence — even if we know all the parameters — can never be exactly predicted: it is the perfect, absolute coincidence. To explain it with the words of the Austrian scientist Phillip Frank, the objective coincidence would be an event that is “a coincidence with regard to all causal laws and therefore does not appear anywhere as part of a chain”. But as seen before, the objective coincidence could only be observed in quantum physics.
One example for the objective coincidence is the radioactive decay. Let’s imagine a single atom, which is about to decay. We know the probability with which the atom will decay in the next 5 minutes, but if the decay will really take place in the next 5 minutes or when exactly it will take place is unclear and cannot be predicted by anything. There is no objective reason for the timing of the individual decay. The atom simply decides “like that” at some point to decay without any cause, so the event is fundamentally indeterminate.
It is still unclear if there are hidden parameters that determine the moment of the decay or not, i.e. whether there is a cause for such processes in the quantum world that is simply not known. The theory that there are hidden variables that are supposed to guarantee a deterministic sequence of events, however, has hardly any supporters for a variety of reasons.
The problem triggers debates about whether the world is fundamentally deterministic (predictable) as it is described by classical physics or whether it obeys purely random principles at its core, as is currently suspected in quantum physics.
The theory of indeterminism is also advocated by the Copenhagen interpretation of quantum mechanics, which declares many events in quantum mechanics (= quantum physics) to be fundamentally indeterminate (i.e. these happen objectively by chance, such as radioactive decay).
What are interpretations of quantum mechanics actually?
When we hear the verb “to interpret” we usually think of a task that is given in language courses — a horror for many, a hobby for some, which has to be answered with a given text excerpt or more texts excerpts. When someone interprets a text, they question and reflect on the content of the passage and the author’s views. Hence, they try to see the “big picture”, what lies behind the lines and connects all the details of the excerpt in a logical way.
The same thing happens when interpreting a painting: the observer searches for the symbolic meaning behind particularities of the artwork such as light conditions, colours and shapes to later find and explain all the connections between them.
Interpretations of quantum mechanics work similarly: They attempt to explain how all the different concepts of quantum mechanics are connected and what they mean for our reality. In short, they are physical theories that try to describe the processes in the microcosm. Since a lot of principles of quantum physics (or quantum mechanics) are not entirely clear yet, there are a lot of different interpretations.
What is the Copenhagen interpretation?
The Copenhagen interpretation was created in 1927 by the Danish physicist Niels Bohr and the German physicist Werner Heisenberg during their collaboration in Copenhagen. The Copenhagen interpretation is based on the probability interpretation of the wave function proposed by the German mathematician and physicist Max Born. It is one of many interpretations of quantum mechanics. The more modern variant of the Copenhagen interpretation, called the Ensemble interpretation, is the most widespread interpretation of all.
It contains several principles and theories related to quantum physics, but we will only look at the most important ones below.
The laws in the world of the microcosm and those of the macrocosm differ fundamentally: In classical physics, which means in the world of the macrocosm, all laws are generally considered to be deterministic, because we can make exact predictions for any measurable physical quantity (like angle, mass, temperature etc.), if we have enough information at our disposal. Moreover, every object is in a clear, defined state. The location of any object is thus described by its location coordinates as a function of time.
But in the world of microcosm, or more specifically in quantum physics, this is very different. There, the location of a quantum object (for example an electron) is defined by its wave function, which indicates the probability for each possible location of the particle that the particle will actually be found there. Before a measurement, quantum objects usually find themselves in the state of superposition. During the superposition, an object is simultaneously in all of its potential states, which means at the same time at all potential locations; it is so to say “everywhere” and does not take a specific state.
The Copenhagen interpretation assumes that it is the measurement itself that creates the location of the particle, compared to classical physics, where the measurement just determines it. So the first measurement destroys the superposition of the particle. More precisely, the particle “decides” itself “coincidentally” during the measurement what state to take and only then it becomes a particle in a specific location. Which state the particle chooses during the measurement, can never be exactly predicted with all the information we have.
That’s why we cannot make exact predictions for every physical variable in quantum physics, we can only predict it statistically, or more precisely, we can only predict the probability that a certain value or state will occur, but never the exact outcome. For that reason, the Copenhagen interpretation advocates the theory of indeterminism, which we have seen already.
Erwin Schrödinger also deals with the Copenhagen interpretation and its principles in his thought experiment Schrödinger’s cat. In the following we will take a closer look at his thought experiment.
The experiment was devised in 1935 by Erwin Schrödinger, an Austrian physicist and scientific theorist. He is one of the founders of quantum mechanics and received the Nobel Prize in Physics in 1933 with his colleague Paul Dirac, a British physicist.
What is a thought experiment and what is the goal behind Schrödinger’s Cat?
A thought experiment is generally an experiment that is only carried out in the mind. It is a tool that supports, refutes or illustrates certain theories.
With his thought experiment, Schrödinger wants to show a major weak point of the Copenhagen interpretation of quantum mechanics in relation to physical reality: it shows the paradox that arises when one wants to use the terms from quantum mechanics in the macroscopic world. In his experiment Schrödinger lets quantum physics “collide” with classical physics, that means, the microcosm with the macrocosm.
What is the thought experiment of Schrödinger?
In a sealed box (see figure 2) there are a radioactive atom, an internal monitor, a hammer, a flask of poison and a cat.
Like we have seen already, radioactive atoms have the property to decay over time, but we can’t predict when exactly that will happen. If the atom in the sealed box decays, the internal monitor detects the radioactivity and lets the hammer fall down which then shatters the flask. As soon as the poison from the flask is released, the cat dies.
Now we have two possibilities: either the atom decays and the cat dies or the atom does not decay and the cat stays alive.
We know that the atom is a quantum object and therefore follows the rules of quantum physics. In quantum physics, the atom is in the state of superposition, which we have seen before: it is in all of its potential states at the same time. This means that it is decayed and not decayed simultaneously, as long as we don’t measure it — or in this case, as long as we don’t open the box and look at it. (That’s why the box must be sealed for the thought experiment to work.) If we do, then (according to the Copenhagen Interpretation of quantum physics) the atom is “forced” to choose a state and we would only see one of two potential states: the cat would be either definitely dead or definitely alive.
Thus, as long as we don’t open the box, the atom is decayed and not decayed simultaneously which leads to the internal monitor detecting and not detecting radioactivity simultaneously. Subsequently, the hammer is released and not released, the flask of poison is scattered and not scattered and therefore the cat is dead and alive simultaneously — it would be in the state of superposition, too.
And here is the paradox: it’s perfectly fine for the atom of the microcosm to be in two potential states at the same time, because quantum physics says so, but the cat cannot be in such a superposition, it would contradict the rules of classical physics and our own everyday experiences in the macrocosm.
Schrödinger’s thought experiment therefore represents one of the greatest problems of modern physics: bringing the laws of the microcosm together with those of the macrocosm. There is still a lot of research to be done for the physicists of today and tomorrow…
Quellen:
- Vortrag von Anton Zeilinger
Und zur Vertiefung des Wissens:
https://www.phyx.at/was-ist-zufall/
https://www.chemie.de/lexikon/Quantenmechanik.html
https://www.chemie.de/lexikon/Kopenhagener_Deutung.html
https://de.wikipedia.org/wiki/Interpretationen_der_Quantenmechanik
https://de.wikipedia.org/wiki/Erwin_Schrödinger
https://de.universaldenker.org/lektionen/211
https://www.spektrum.de/lexikon/physik/quantenmechanik-und-ihre-interpretationen/11871
https://de.wikipedia.org/wiki/Gedankenexperiment
